【質問】 
父は、下記の経過から、いわゆる認定死亡により戸籍上除籍されましたが、相続税法のうえで、「相続人の相続開始があったことを知った日」とは具体的にはいつになりますか。
事実経過
7月31日 父が仲間と海釣りに出かけ、ボートから転落して海中に沈んでしまいました。
8月1日 海上保安庁の巡視艇が捜索したが発見できませんでした。
10月7日 戸籍法第89条の規定に基づき、海上保安庁は父の死亡の報告を死亡地の町長に行いました。
10月8日 町役場から母に、海上保安庁より父の死亡の報告を受けた旨の通知があり、母はその日のうちに相続人全員にその旨を伝えました。
10月12日 父の死亡届け(死亡日平成○年7月31日)を母が市長に提出しました。

【回答】
各相続人にとって、「相続開始があったことを知った日」とは、7月31日の事故があった日ではなく、10月7日に海上保安庁が戸籍法第89条の規定にもとづき、お父さんの死亡の報告を死亡地の町長に行なった日でもありません。
10月8日に町役場から、お母さんに通知があり、お母さんが同日中に相続人全員にその旨を伝えたということですから、各相続人はその日をもって「相続開始があったことを知った日」ということになります。
ちなみに、相続税の申告期限は、その日から10か月後の8月8日ということになります。